التاسعة أساسي رياضيات

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "التاسعة أساسي رياضيات"

Ἡρόδοτος Δαμασκηνός
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 الرياضيات Mehdi boulifa الدرس الثاني التاسعة أساسي رياضيات جذاذة التلميذ محتوى الدرس 1. أستحضر المكتسبات السابقة. الكتابات العشرية لعدد كسري نسبي 3. األعداد الحقيقية 4. تدريج مستقيم بواسطة األعداد الحقيقية. العدد π السنة الدراسي ة 018/017

الحصة األولى أستحضر المكتسبات السابقة * العالقة بين مجموعة األعداد الصحححيحة الطبيعية األعداد الصحححيحة النسححبية النسبية األعداد الكسرية النسبية * استعمال الرموز التالية:,,, أو األعداد العشححرية = *

2 الحصة األولى أستحضر المكتسبات السابقة * العالقة بين مجموعة األعداد الصحححيحة الطبيعية األعداد الصحححيحة النسححبية النسبية األعداد الكسرية النسبية * استعمال الرموز التالية:,,, أو األعداد العشححرية = * تحديد البعد بين ن قطتين انطالقا من تمثيلهما على مستقيم مدر ج * تعر ف عدد كمرب ع كامل أستحضر 1 صفحة 19 أعط ثالثة أعداد تنتمي. أعط ثالثة أعداد تنتمي إلى D وال 3. أعط ثالثة أعداد تنتمي إلى.1 Z وال تنتمي إلى -Q إلى Q وال تنتمي إلى D تنتمي إلى Z أستحضر صفحة 19 أتمم بما يناسب من الرموز التالية: أو,,, = Z.Q+ ; N..Z ; D...Z ; N...Q+ ; Z-.Q- ; Z..Q ; D..Q ; N..Z

3 أ- 9 أستحضر 3 صفحة 19 يمثل الرسم التالي مستقيما مدرجا أ- عين النقاط A و C و D وB ب- أحسب كال من األبعاد : التي فاصالتها على التوالي و و و وCD وAB وOD وOC وOB OA -عين النقطتين 'C و 'D مناظرتي C و. O على التوالي بالنسبة للنقطة D.1 ب- ما هما فاصلتا ' C و 'D أستحضر 4 صفحة ما هو العدد الكسري الموجب الذي يساوي مربعه نفس السؤال لألعداد 16 و و 0, أتمم بما يناسب: العدد الكسري الموجب مربعه 16 0, العدد الكسري الموجب a الذي يحقق =16 a هو العدد 4 ويسم ى الجذر التربيعي للعدد 16 ونرمز لذلك بالكتابة :

4 0,01... أستحضر 5 صفحة 19 0,1x0,1=. أكمل إذن ألن... )-6( إذن =... العمل المنزلي:تمرين رقم 7 صفحة 4

5 الحصة الثانية القدرات المستوجبة: *الكتابة العشرية الدورية لعدد كسري و تحديد دورها *لكل عدد كسري كتابة عشرية دورية وكل كتابة عشرية دورية تمثل عددا كسريا وحيدا. تركيز المكتسبات السابقة:*إصالح العمل المنزلي تمرين رقم 7 صفحة. *القسمة االقليدية الكتابات العشرية لعدد كسري نسبي نشاط 1 صفحة 0. أنجز عمليات القسمة ل: 1,5 على 7 ثم 17 على 9 ماذا تالحظ... 5

6 نشاط صفحة 0 باستعمال اآللة الحاسبة أنجز عملية القسمة للعدد 3 على العدد. ما هي األرقام التي تتالى في الظهور هل بإمكانك معرفة الرقم الذي سيظهر في الرتبة األلف بعد الفاصل في الكتابة: 0, نالحظ أن العدد 36 يتكرر ظهوره بصفة دورية. نقول عن هذه الكتابة أنها كتابة عشرية دورية للعدد ويسم ى العدد 3 36 دورا لها ونكتب: 3 = 0,136 1 نشاط 3 صفحة 0 أوجد الكتابة العشرية الدورية لكل من األعداد الكسرية التالية و حدد الدور في كل مرة: ; ; هل للعدد العشري 5,6 كتابة عشرية دورية ما هو دورها لكل عدد كسري كتابة عشري ة

7 قارن بين الكتابات : 5,6 و 5.6 5,60 و أوجد الكتابة العشرية الدورية لكل من 14 3 و ماذا تالحظ 3 5 العمل المنزلي:تمرين رقم 1 صفحة 31 7

الحصة الث الثة القدرات المسححححححتوجبة: * ت قترح كتابات عشرررررررية نير متناهية و ال دورية على أنها تمثل أعدادا حقيقية ليسرررررر كسرية)األعداد الصما( *ي قدم العدد كعدد يمثل بعدا حقيقيا لطول ضرررررل

8 الحصة الث الثة القدرات المسححححححتوجبة: * ت قترح كتابات عشرررررررية نير متناهية و ال دورية على أنها تمثل أعدادا حقيقية ليسرررررر كسرية)األعداد الصما( *ي قدم العدد كعدد يمثل بعدا حقيقيا لطول ضرررررل مرب مسررررراحته و على أنه ليس عددا كسريا. كما يق تعويد المتعلم على الكتابة الالدورية لألعداد الصماء انطالقا من عمليات حصر متتالية تركيز المكتسبات السابقة: *إصالح العمل المنزلي تمرين رقم 1 صفحة 31 *المقارنة بين المثلثات األعداد الحقيقي ة نشاط 4 صفحة 1 نعتبر الكتابة العشرية الغير متناهية, و -3, هل هاتين الكتابتين دوريتين.... أعط أمثلة أخرى لكتابات عشرية نير دورية تعريف: 3. IR األعداد التي لها كتابة عشرية غير متناهية و غير دورية تسمى أعدادا صماء اتحاد مجموعتي األعداد الكسرية والصماء هو ونرمز إليها ب IR - N Z D Q IR.1. مالحظات + IR نرمز ب الموجبة و ب السالبة. IR=IR+ IR-.3 لنا : 8

9 9 نشاط 5 صفحة يمثل الرسم التالي مربعا ABCD ضلعه AB = cm وتمثل النقاط I و L منتصفات أضالعه و J و K A I B.1 بين أن المثلثات AILو, BIJ, CIK DLK متقايسة. L J D K C نرمز ب a لقيس ضل المرب : IJKL a العدد a يحقق المساواة = a = نكتب.. بين أن IJKL مرب ثم أحسب مساحته 9

10 1. أحسب باستعمال اآللة الحاسبة : (1,415) ; (1,414) ; (1,4) ; (1,41) ; (1,4) ; (1,5) استنتج حصرا ل. 1, < < 1, تحقق أن: نقول أن العدد محصور بين العددين 1 و العدد 1 هو قيمة تقريبية بالنقصان للعدد العدد هو قيمة تقريبية بالزيادة للعدد يمك نك الحاسوب من الحصول على قيمة تقريبي ة بالنقصان للعدد =1, العمل المنزلي:تمرين رقم صفحة 31 : 10

11 الحصة الر ابعة القدرات المستوجبة: * يبرهن باعتماد االستدالل بالخ لف على أن ليس عددا كسريا. كما يق تعويد المتعلم على الكتابة الالدورية لألعداد الصماء انطالقا من عمليات حصر متتالية. ت قترح كتابات عشرية ال دورية على أنها تمثل أعدادا حقيقية ليس كسرية تركيز المكتسبات السابقة:*إصالح العمل المنزلي تمرين رقم صفحة 31 *تعرف األعداد الفردية األعداد الزوجية العدد ليس كسريا مثال : +4=6 3+5=8 مالحظات هامة تخص األعداد الصحيحة الطبيعية مالحظة أولى: *مجموع عدد فردي مع عدد فردي هو دائما عدد زوجي *مجموع عدد زوجي مع عدد زوجي هو دائماعدد زوجي مثال: 3+4=7 4+9=13 *مجموع عدد فردي م عدد زوجي هو دائما عدد فردي x3=6 5x6=30 مالحظة ثانية : جذاء عددين متتاليين هو دائما عدد زوجي سنبين أن : a a زوجي a يعني زوجي فردي a يعني فردي مثال: حيث a عدد صحيح طبيعي a a a( a 1) لنا هذا الجذاء هو جذاء لعددين متتاليين وa a 1 إذا هو عدد زوجي. أي أن a a عدد زوجي )مالحظة ثانية( لنا: a a هو عدد زوجي إذا هذا المجموع هو مجموع لعددين فرديين أو لعددين زوجيين )من خالل المالحظة األولى( a a أي: يعني زوجي زوجي. فردي. يعني فردي a a 11

12 9 a b 1( ليكن a وb عددين صحيحين طبيعيين حيث ) ( أ- أثب أن a² زوجي ثم استنتج أن a زوجي. ب- أثب أن b زوجي ( بين أن العدد أكمل الفراغ: ( ) -1 أ ) تمرين ليس كسريا. a b يعني a =... b a =...b يعني يعني العدد الصحيح الطبيعي a عدد... و بالتالي فإن العدد... a ب ) العدد a زوجي إذن يوجد عدد صحيح طبيعي p بحيث a=.p وبالتالي فإن (p)²=.b² يعني 4p²=b² أي b²=p² ومنه... b² و بما أن b² زوجي فإن. b a ( لنفترض أن العدد عدد كسري إذن يمكن كتابته: = b )حيث a و b عددان صحيحان طبيعيان أوليان فيما بينهما( a وبالتالي فإن ) (. b وبالتالي فإن العددان a و b زوجيان وهذا نير ممكن ألنهما أوليان فيما بينهما الخالصة: العدد نير... مالحظات: العدد اكتشفنا نقول أننا برهننا على أن العدد العدد ليس كسريا نسميه "عددا أصما". ليس عددا كسريا باعتماد االستدالل بالخلف. من خالل األنشطة السابقة أن هنالك أعدادا نير كسرية مثل و 3, له كتابة عشرية نير متناهية و نير دورية. =1, تسمى هذه األعداد أعدادا صم اء لكل منها كتابة عشرية نير متناهية ونير دورية 1

13 العدد π هو عدد أصم ويمثل العدد 3.14 قيمة تقريبية له الكتابة العشرية الغير متناهية والغير دورية لهذا العدد الحقيقي هي: π = 3, أطبق أحسب المساحة الجانبية لألسطوانة الدائرية التالية. 1. أعط قيمة تقريبية لهذه المساحة برقمين بعد الفاصل. 5cm cm r = cm العمل المنزلي:تمرين رقم صفحة 7 13

الحصة الخامسة القدرات المستوجبة:* يتم تحسيس المتعلم بالتطابق الموجود بين األعداد الحقيقية ونقاط مستقيم مدرج *يق تحديد البعد بين ن قطتين انطالقا من تمثيلهما على مستقيم مدرج = تركيز المكتسبات

14 الحصة الخامسة القدرات المستوجبة:* يتم تحسيس المتعلم بالتطابق الموجود بين األعداد الحقيقية ونقاط مستقيم مدرج *يق تحديد البعد بين ن قطتين انطالقا من تمثيلهما على مستقيم مدرج = تركيز المكتسبات السابقة:*إصالح العمل المنزلي تمرين رقم صفحة 7 *استمال الرموز التالية:,,, أو تدريج مستقيم بواسطة األعداد الحقيقية نشاط 6 صفحة 5 {0} IR أكمل بما يناسب من بين المقترحات التالية :,456 IR+ ; -3, ; 5. ; A={ -,7 ; - 3 ; 0 }.. ; B= { 0 ; IR- ; π, 10 }. IR+ ; Q- - ; IR+ U IR- ; IR+ IR- نشاط 7 صفحة 5 ارسم مستقيما مدرجا )OI( الرسم: حيث النقطة O أصل التدريج ووحدة التدريج واحد صنتمتر والنقطة الواحدية هي I ارسم النقاط A و A و B و I و B التي فاصالتها على التوالي :. و 1- OB و - و و 4 احسب OA و OA و OB و إذا كان x فاصلة نقطة M فإننا نكتب: M(x).1. 14

15 المستقيم (OI) يسمى المستقيم العددي نصف المستقيم [OI) يمثل األعداد الحقيقية... نصف المستقيم [OI ) يمثل األعداد الحقيقية... عين النقطة M التي فاصلتها. استنتج موق النقطة M التي فاصلتها E ( ) النقاط ع ني 3. و 5 D ( ) ) C ( و أطب ق صفحة ارسم مستقيما مدرجا وفق معين.(O,I). و 1 أ(عين النقاط A وB و C فاصالتها على التوالي ب( عين النقاط A و B و C مناظرات A وB منها. وC على التوالي بالنسبة الى النقطة O ثم أذكر فاصلة كل العمل المنزلي:تمرين 14 صفحة 34 15

.. I واألعداد الصماء Q هي اتحاد مجموعتي األعداد الكسرية النسبية N Z D Q IR IR = Q I المستقيم العددي هو مستقيم

16 9 ملخص لكل عدد كسري نسبي كتابة... وكل كتابة عشرية دورية تمثل عددا... وحيدا. كل كتابة عشرية غير متناهية وغير دورية تمثل عددا... I واألعداد الصماء Q هي اتحاد مجموعتي األعداد الكسرية النسبية N Z D Q IR IR = Q I المستقيم العددي هو مستقيم مدرج بواسطة األعداد الحقيقية حيث أن كل عدد حقيقيي يمثل فاصلة نقطة من المستقيم وكل نقطة من المستقيم تمثل عددا حقيقيا. a الذي مربعه يساوي b هو العدد الحقيقي الموجب a الجذر التربيعي لعدد حقيقي موجب ونكتب... a يعني... = a 16

17 9 العدد π نعتبر دائرة قطرها يساوي ل 1 17

18 18

19 9 19

20 0

21 9 كتابة ل π ب 400 رقم بعد الفاصل π =3,

Σχετικά έγγραφα

التاسعة أساسي رياضيات

الرياضيات المهدي بوليفة الدرس الت اسع www.monmaths.com التاسعة أساسي رياضيات التعيين في المستوي جذاذة التلميذ محتوى الدرس 1 1. أنشطة إستحضاري ة... 4 8 مسقط نقطة على مستقيم وفقا لمنحى معطى... تعيين نقطة